三角形ABD,ACE,BCF为等边三角形,在ABC中,当AC=3,AB=4,BC=5时,求四边形A

1)证明:∵△BCF和△ACE是等边三角形,∴AC=CE,BC=CF,∠ECA=∠BCF=60°,∴∠ECA-FCA=∠BCF-∠FCA,即∠ACB=∠ECF,∵在△ACB和△ECF中AC=CE,∠ACB=∠ECF,BC=CF,∴△ACB≌△ECF(SAS),∴EF=AB,∵三角形ABD是

3^2+4^2=5^2ABC是直角三角形因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形所以BD=BA BF=BC因为∠FBA+∠ABC=60∠FBA+∠FBD=60所以∠FBD=∠CBA△FBD≌△CBA得到DF=AC=AE同理 △CFE≌△CBA得到FE=AB=ADAEFD是平行四边形∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°AEFD的面积=4*(3*sin30°)=6

由AB=3,AC=4,BC=5,得 △ABC是Rt△,∠BAC=90°.又因 △ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,所以 BC=FC,AC=EC,AB=AD=EF.则 △ABC≌△EFC同理,可得 △ABC≌△DBF所以 ∠FEC=∠BAC=90°,EF=AB,DF=AC所以 AE=DF,EF=AD,则四边形AEFD是平行四边形.故 AE=AC=4,EF=AD=AB=3.又 ∠AEC=60°,所以 ∠AEF=30°过F作FM⊥AE,所以 FM=1/2 FE =3/2所以 S平行四边形AEFD=AE*FM=4*3/2=6

∵如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,∴BC2=AB2+AC2,∴∠BAC=90°,∵△ABD,△ACE都是等边三角形,∴∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAE=150°.∵△ABD和△FBC都是等边三角形,∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°,∴∠DBF=

先证明是平行四边形,就想采纳那个人那么来,又因为AB=3,AC=4,BC=5,所以可知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角然后计算角EAD的度数,应该等于360-90-60-60=150°,那么根据四边形定理,可知∠ADF=30°,然后从F向AD做垂线,垂

三角形bdf=三fec 然后算出BDFEC的面积再减去三个三角形的面积 大致思路我写出来了 你去想想 还是不行就MMMM我

ADFE是平行四边形,两边长是3,4,角DAE=150度面积=6

不好意思,让你久等了!【参考答案】⑴证明:∵△BCF和△ACE是等边三角形,∴AC=CE,BC=CF,∠ECA=∠BCF=60°,∴∠ECA-FCA=∠BCF-∠FCA,即∠ACB=∠ECF,∵在△ACB和△ECF中AC=CE,∠ACB=∠ECF,BC=CF,∴△ACB≌△

AC=3,BC=4,则∠C=90度,AB=5,∠A=60度,∠B=30度.依题意有,D,A,E三点共线,DE=8,DC=3,CDE面积为:SCDE=1/2*sin60*CD*DE=6√3,在CDE中,CE^2=DE^2+CD^2-2*DE*CD*cos60=49,CE=7,在EFB中,∠EBF=150度,EF^2=BE^2+BF^2

如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形 首先我们来证明DAEF为平行四边形 角DBF=60度-角FBA=角ABC 而DB=AB, BF=BC 三角形DBF全等于三角形ABC 所以:DF=AC=AE 同理可证:DA=FE 所以:DAEF为平行四边

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